Raiz da equação do 2grau

Resolução de equações completas


Para solucionar equações completas do 2º grau utilizaremos a fórmula de Bhaskara.

A partir da equação ax²+bx+c, em que a, b, c IR e a diferente de 0, desenvolveremos passo a passo a dedução da fórmula de Bhaskara (ou fórmula resolutiva).



1º passo: multiplicaremos ambos os membros por 4a.

 

2º passo: passar 4ac par o 2º membro.

 3º passo: adicionar aos dois membros.

4º passo: fatorar o 1º elemento.

5º passo: extrair a raiz quadrada dois membros.

6º passo: passar b para o 2º membro.

7º passo: dividir os dois membros por .



Asim, encontramos a fórmula resolutiva da equação do 2º grau:


Podemos representar as duas raízes reais por x' e x", assim:



Exemplos:
resolução a equação: 7x²-13x-2=0


Temos a=7 , b=-13 e c=-2