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terça-feira, 5 de outubro de 2010

Equação do 2ª grau

         Eu mostro aqui em meu blog os truques de matemática e um desses truques tem a equação do 2º grau, mas temos que aprender os dois a formula de Bhaskara e a técnica barbara do Professor Márcio Barbosa.
         Vamos lá aprender e para outros relembrar.
         Como já sabemos que equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual".Exemplos:
  1. 2x + 1=10 - x
  2. x + 10=15
  3. 30 - x = x + 10
X é a nossa variável ou incognita e cada uma dessas equações o expoente é 1 então essa equação do 1 grau.
Veja esses exemplos agora:
  1. 3x²-10x+3=0
  2. -x²+9x-20=0
  3. 6x2 - x - 1 = 0
Nessas equações tem variável, os sinais de operações e o sinal de igualdade então essa expressões são equações,mas de que grau?
E do 2 grau, porque o maior desses expoentes é 2.
Agora vamos apredeender a como resolve-las.
Toda equação do 2º grau é assim:
                                          ax²+bx+c=0
a é o coeficiente
b é o coeficiente
c é o termo dependente
Identificação:
  1. 3x²-10x+3=0, então a = 3,b=-10 e c=3
  2. -x²+9x-20=0, então a= -1,b=9 e c=-20
  3. 6x2 - x - 1 = 0, então a=6,b=-1 e c=-1
Equação completas e Incompletas

Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:
x² - 9x + 20 = 0 e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.
Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:
x² - 36 = 0  (b = 0)                x² - 10x = 0   (c = 0)                        4x² = 0     (b = c = 0)

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