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sexta-feira, 1 de outubro de 2010

Os dois tipos de Fatoração

Fatoração por agrupamento
Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais.
Como por exemplo:

ax + ay + bx + by

Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência:
a.(x+y) + b.(x+y)



Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência:





(x+y).(a+b)



Ou seja: ax + ay + bx + by = (x+y).(a+b)



Exs: Fatore:





x é fator a é fator (x-3) é fator comum Forma comum comum fatorada



b² é Fator /  c³é fator /(2+a) é fator comum/ Forma comum /comum fatorada


2.Fatoração por diferença de quadrados:


Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado



Assim:


Exs:
Fatore:

a)

b)


c)

Note que é possível fatorar a expressão duas vezes

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