Os dois tipos de Fatoração

Fatoração por agrupamento
Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais.
Como por exemplo:

ax + ay + bx + by

Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência:

a.(x+y) + b.(x+y)



Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência:





(x+y).(a+b)



Ou seja: ax + ay + bx + by = (x+y).(a+b)



Exs: Fatore:

x é fator a é fator (x-3) é fator comum Forma comum comum fatorada

b² é Fator /  c³é fator /(2+a) é fator comum/ Forma comum /comum fatorada

2.Fatoração por diferença de quadrados:

Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado

Assim:

Exs:
Fatore:

a)

b)

c)

Note que é possível fatorar a expressão duas vezes