RAIZ CÚBICA EXATA

(RAIZ CÚBICA EXATA.)



CONHECENDO MEU SISTEMA DE EXTRAÇÃO DE RAÍZES QUADRADAS EXATAS, VOCÊ VAI PERCEBER QUE EXTRAIR RAIZES CÚBICAS É AINDA MUITO MAIS FÁCIL.



REGRA GERAL:

Em qualquer um dos processos a primeira coisa a ser feita é eliminarmos o penúltimo número e o antepenúltimo número.



2.1 Eliminarmos o penúltimo e o antepenúltimo número.

Exemplo 01:

√1331
√1##1

Exemplo 02:
√10648
√10##8

Exemplo 03:

√110592
√110##2

Exemplo 04:

√1000000
√1000##0



2.2 Extrai a raiz cúbica exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz cúbica exata, procuramos à raiz cúbica exata mais próxima deste número e menor que ele.

Exemplo 01:
√1331
√1##1
↓
√1
↓
1
Exemplo 02:

√10648
√10##8
↓
√8
↓
2
Exemplo 03:

√110592
√110##2
↓
√ 64
↓
4
Exemplo 04:

√1000000
√1000##0
↓
√1000
↓
10
2.4 Olho clínico.

*Ao olhar para a raiz, saber o

algarismo final de seu resultado.

Fórmula para saber o final da raiz.



Qn=n3



√ 0 = 0

√ 1 = 1

√ 8 = 2

√ 27 = 3

√ 64 = 4

√125 = 5

√216 = 6

√343 = 7

√512 = 8

√729 = 9

*Se a raiz cúbica terminar em 8 terá final 2, ou seja o que falta para completar 10.

*Se a raiz cúbica terminar em 2 terá final 8, ou seja o que falta para completar 10.

*Se a raiz cúbica terminar em 7 terá final 3, ou seja o que falta para completar 10.

*Se a raiz cúbica terminar em 3 terá final 7, ou seja o que falta para completar 10.

Os restantes das raízes cúbicas terão como algarismo final do seu resultado o mesmo algarismo que ela termina.

*Se a raiz cúbica terminar em 0 terá final 0.

*Se a raiz cúbica terminar em 1 terá final 1.

*Se a raiz cúbica terminar em 4 terá final 4.

*Se a raiz cúbica terminar em 5 terá final 5.

*Se a raiz cúbica terminar em 6 terá final 6.

*Se a raiz cúbica terminar em 9 terá final 9.



Como o final das raízes cúbicas são todos diferentes não precisa achar o termo central já faço direto.

Basta saber a tabela básica.

Eliminamos o penúltimo número e o antepenúltimo número, em seguida extraímos a raiz cúbica exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz cúbica exata, procuramos a raiz cúbica exata mais próxima deste número e menor que ele. E no final adicionamos o final da raiz segundo a regra do olho clínico.

Exemplo 01:

√1331
√1##1
↓
√ 1
↓
1+ 1
↓
11
Exemplo 02:

√10648
√10##8
↓
√ 8
↓
2 + 2
↓
22
Exemplo 03:

√110592
√110##2
↓
√ 64
↓
4 + 8
↓
48
Exemplo 04:

√1000000
√1000##0
↓
√1000
↓
10 + 0
↓
100

Raiz quadrada Maiz Facil

√1024
Para retirar uma raiz quadrada desse numero tinha que fazer o mmc que é o metodo muito complicado, mas tem um meto do mais facil que é esse.
√1024
-Elemina o penultimo numero.
√10#4
-Retira a raiz quadrada das estrema ou os numeros ao lado do numero eliminado.
√10 Qual é a raiz quadrada de 10?.Não existe mas se não tem qual é o mais proximo para baixo é 9 que a raiz quadrada de 9 é 3.Então cooca o 3 embaixo e depois repita-o. Assim:
√10#4
3
3
-Agora retira a raiz quadrada de 4 que é 2 e colocando assim:
√10#4
3 2
3
-Depois abaixo de 2 a diferença dele para dez que é 8.Assim:
√10#4
3 2
3 8
-A raiz quadrada de 1024 é 32 ou 38.Você pega o numero que se repetiu e mutiplica pelo seu sucessor que é 4.
√10#4 12 então 10 é maior ou menor que 12, 10 é menor que 12.Então Escolha a menor
3X4 2 numero que é 32.E você em casa cofire se esta certo.
3 8

Numeração decimal:Numeração decimal

Numeração decimal

Leitura dos números decimais

No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma posição ou ordem com as seguintes denominações:

CentenasDezenasUnidadesDécimosCentésimosMilésimosDécimos milésimosCentésimos milésimos Milionésimos
Partes inteiras Partes decimais




Leitura

Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:

décimos ........................................... : quando houver uma casa decimal;
centésimos....................................... : quando houver duas casas decimais;
milésimos......................................... : quando houver três casas decimais;
décimos milésimos ........................ : quando houver quatro casas decimais;
centésimos milésimos ................... : quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

Exemplos:

1,2: um inteiro e dois décimos;
2,34: dois inteiros e trinta e quatro centésimos

Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal.

Exemplos:

0,1 : um décimo;
0,79 : setenta e nove centésimos

Observação:

1. Existem outras formas de efetuar a leitura de um número decimal. Observe a leitura do número 5,53:

Leitura convencional: cinco inteiros e cinquenta e três centésimos;

Outras formas: quinhentos e cinquenta e três centésimos;
cinco inteiros, cinco décimos e três centésimos.


2. Todo números natural pode ser escrito na forma decimal, bastando colocar a vírgula após o último algarismo e acrescentar zero(s). Exemplos:

4 = 4,0 = 4,00
75 = 75,0 = 75,00

Numeração decimal

Números Decimais

O francês Viète (1540 - 1603) desenvolveu um método para escrever as frações decimais; no lugar de frações, Viète escreveria números com vírgula. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje.

Observe no quando a representação de frações decimais através de números decimais:

Fração Decimal = Números Decimais
1/10 = 0,1
1/100 = 0,01
1/1000 = 0,001
1/10000 = 0,0001



Fração Decimal = Números Decimais
5/10 = 0,5
5/100 = 0,05
5/1000 = 0,005
5/10000 = 0,0005



Fração Decimal = Números Decimais
117/10 = 11,7
117/100 = 1,17
117/1000 = 0,117
117/10000 = 0,0117



Os números 0,1, 0,01, 0,001; 11,7, por exemplo, são números decimais.
Nessa representação, verificamos que a vírgula separa a parte inteira da parte decimal.

Numeros decimais:introdução

Numeração decimal

Introdução

A figura nos mostra um paralelepípedo com suas principais dimensões em centímetros.

Essas dimensões são apresentadas sob a forma de notação decimal, que corresponde a uma outra forma de representação dos números racionais fracionários.

A representação dos números fracionária já era conhecida há quase 3.000 anos, enquanto a forma decimal surgiu no século XVI com o matemático francês François Viète.

O uso dos números decimais é bem superior ao dos números fracionários. Observe que nos computadores e nas máquinas calculadoras utilizamos unicamente a forma decimal.

Frações Decimais

Observe as frações:

Os denominadores são potências de 10.

Assim:

Denominam-se frações decimais, todas as frações que apresentam potências de 10 no denominador.

simplificação de frações

A simplificação de frações é feita dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, isto seria o mesmo que eliminar todos os fatores comuns, obtendo uma fração mais simples e equivalente. Observe os exemplos:

Com base nesse mesmo procedimento, simplificamos frações algébricas que apresentam fatores em comum. Veja exemplos:

Para serem desenvolvidas, algumas simplificações requerem, primeiramente, o uso de técnicas de produtos notáveis e fatoração.

Fator comum em evidência

Diferença entre dois quadrados

Agrupamento e fator comum em evidência

Trinômio quadrado perfeito




Efetuando operações antes de simplificar







A simplificação de frações algébricas é um processo que facilita a resolução de equações algébricas, pois a redução da equação a outra equivalente simplificada torna o processo de resolução mais simples, evitando cálculos excessivos e diminuindo o risco de erros.

Frações Algébricas

Frações Algébricas

O cálculo de frações algébricas utiliza o mesmo processo do cálculo das frações numéricas, admitindo-se sempre que o denominador não seja nulo, ou seja, diferente de zero.

Simplificação de frações algébricas:

Simplificar uma fração algébrica é obter uma fração mais simples equivalente.

Para simplificar uma fração, fatoramos o numerador e o denominador.

Exs: